(资料图)
1、向量叉乘的定义:(仅限于空间向量) 当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。
2、 当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为 |a×b|=|a||b|sinα (α为向量a与b的夹角) 且a,b,a×b依次构成右手系。
3、 物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为B的磁场中以速度v运动时,受到的洛伦兹力是F=qv×B,其中F、v、B都是向量,q是标量(可能是正数或负数)。
4、 空间向量叉乘的性质: 1.反交换律:a×b=-b×a 2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c (a+b)×c=a×c+b×c 注意向量叉乘不满足结合律! 坐标表示: 若空间向量a、b的坐标分别是 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则 a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)。
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